2012年12月6日 星期四

寶寶數學概念 + 超過三百多種不同數學單元題目免費下載


超過三百多種不同數學單元題目免費下載
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寶寶數學概念
~談幼兒的分類概念 ~談幼兒比較能力 ~帶幼兒進入有形世界
你是否曾經看著自己古靈精怪的孩子,為著他們天真奇特的話語和行為感到疑惑:「不知道他們的小腦袋瓜兒在想些什麼?」   
由於幼兒的語言溝通能力還未成熟,大人常常很難理解他們。但是,你可以藉由用心觀察幼兒與周遭人事的互動,來瞭解孩子的認知和思考方式。   
比方說,當媽媽幫孩子洗澡脫換上衣時,幼兒能預知即將脫換褲子而適時說出「褲褲」;或者孩子在收拾玩具時,會將娃娃書收在一起,把小汽車歸置在一起。這些行為都反映出孩子對語言意義的瞭解與他在事物概念上的建構。   
換句話說,幼兒能將「上衣與褲褲」作聯結與配對,表示他已認識上述物品,並且知道這些物品是相關的;而收拾玩具的歸類動作,也蘊涵了他對於物品的認識及其相似特質的瞭解。 幼兒學習概念意義的特質   
幼兒對於概念意義的學習,常與生活經驗及熟悉程度相關,其學習表現具有下列特質: 
一、對於動物概念的學習傾向較高   
認知心理學者發現,幼兒對於有生命現象的物項持有頗高的認知興趣,且區辨物項是否具生命現象的能力也發展得相當早。21個月大的幼兒,已經可以正確區辨與歸類動物與交通工具;可是相對地,對於區分工具與樂器,則表現得不如前者理想。換句話說,幼兒對於具有生命與活動性的東西,尤其是在日常生活中經常可觀察、經驗與接觸的,對其特質概念的認識愈形豐富。 
二、幼兒的概念認知發展,具有發展性   
幼兒是先從根據「情節特性」作區辨,轉移到根據物項的「知覺相似性」作分類,進而發展出分類學的概念。例如:呈現香蕉、草莓、羽毛、猴子等四張不同圖樣的畫片,讓幼兒選擇一項與香蕉相關的圖片,三歲以下的兒童常會根據「情節特性」而選擇猴子,因為「猴子喜歡吃香蕉」;年齡稍長(三歲或三歲以上)的幼兒,則會傾向根據「知覺相似性」而選擇羽毛,其理由為在外形上「羽毛看起來像香蕉」;較大的兒童或成人則能根據分類學而選擇草莓,因為「香蕉與草莓都屬於水果」。   
另外,幼兒對於分類的認知表現,會受到「是否提供提示或說明」的影響。根據形狀的相似性做分類,是三~五歲兒童最常見的現象,但如果給予提示或說明,則三歲幼兒根據分類學概念進行分類的表現層次便會提昇;否則,連成人也可能依照外形來分類! 在生活經驗中學習分類概念   
三歲以前是幼兒概念學習的基礎階段,雖然在區辨與分類物項的表現上,幼兒容易受情節或知覺相似性影響,但是情節內容可引發幼兒的趨近學習興趣,而知覺相似性是發展分類概念的具體線索,兩者皆是引導兒童建構概念的墊腳石。 父母瞭解幼兒認知發展的特質後,在對孩子說故事,或是讓他們聆聽、觀賞故事影帶時,可以再進一步說明物項的特徵,並利用機會讓兒童觀察具體實物,幫助幼兒認識分類概念的意義。例如,故事書畫面上出現了花、樹、小鳥與蝴蝶的圖樣,父母不妨輔以說明:「花和樹都種在土裡,它們不會走也不會飛,它們都叫『植物』;小鳥與蝴蝶在花園的花與樹叢中飛,他們是『動物』」,讓兒童在有趣的故事情境中學習分類概念。   
幼兒的分類概念認知是在生活經驗中學得的,觀察與接觸物項的經驗愈多,幼兒對於知識的建構也將愈豐富。

作者:黃幸美
~談幼兒比較能力

幼兒比較能力的發展常依熟悉的概念來進行,如:顏色,較不擅長於尋找物體的相應部分。因此,請幼兒比較圖畫裡兩個孩子的相同和不同之處時,他們常會說:「小圍裙是紅色的,水壺也是紅色的。」像這種以顏色區分的回答方式,忽略了比較的對象應是人而不是顏色,這正顯示孩子的比較能力尚未形成。 幼兒到了四~五歲時,逐漸能找出兩、三個物體相應的部分進行比較。此時,請幼兒比較圖片上的兩個孩子時,他們會指出:「這個(孩子)戴了帽子,那個(孩子)沒有戴帽子。」之後,他們就會去看物體不相應的部分,說出每個部分的名稱或屬性,如:「這個(孩子)的帽子是棒球帽。」「那個(孩子)背了一個藍色的水壺。」 先學會找不同,再找相同   幼兒在進行比較時,最先找出的是物體之間的不同處。如:「一個手裡拿皮球,一個手裡拿水壺。」   經過大人的引導和啟發後,孩子逐漸能找出物體的相同處。此時,他們仍會從熟悉的顏色概念開始,如:「這個有紅色的帽子,這個有紅色的襯衫。」接著,才會從物體的屬性或部分進行比較。如:「這個孩子有手,那個孩子也有手。」   
最後,孩子才會找出物體的相似處,因為既要找出物體的相似處,又要找出其不同處,需要更複雜的分析與綜合能力。 
提昇孩子比較能力的方法   
家長可透過問題、遊戲讓孩子思考,從中比較異同處,提昇孩子的比較能力。   
1.充實生活經驗    
幼兒的認知概念是從具體的經驗中獲得,觀察敏銳的孩子也較容易分析、   
比較物體的異同。家長可藉由生活中的實際經驗,培養孩子細心觀察的態度。   
2.提供開放式思考的機會    
大人提出的問題,會間接影響孩子的思考。如對「這兩個有沒有不同?」   
和「這兩個哪裡不同?」這兩個問題,孩子的答案就截然不同。前者是閉鎖性的答案,如:「有」或「沒有」,後者則會讓孩子勇於探索,發現答案。因此,要以開放的語氣讓孩子詳細的描述他所觀察到的事物。   
3.從遊戲中學習    
閃示圖卡--藉著快速翻動的圖卡,讓幼兒培養專注觀察的能力。    
猜一猜--可利用孩子不在的時候變換家中的佈置,請孩子猜一猜哪裡不同。也可以請孩子閉上眼睛,然後將自己的容貌改變(如戴上帽子或畫上   口紅)讓孩子說出改變的地方。    
大家來找碴--讓孩子比賽找出畫或圖卡中不同的地方,能在越短的時間說出越多者即獲勝。   
4.適時提供第三種分析整合工具
   
當幼兒找不出兩根湯匙的相同處時,可適時的加上一把尺,讓幼兒比較三個物體中「那兩樣東西最相像?」這時,幼兒雖然分析三個物體的不同處,但可藉著尺與兩根湯匙的明顯不同,看到兩根湯匙之間的相似,而逐漸學會比較兩根湯匙的異同。

作者:林耀蘭
帶幼兒進入有形世界

  走在路上,看著熙來攘往的車輛底下那忙碌轉動的車輪、從多角形的傘葉上滑下來的雨水,還有擦身而過的小姐耳朵上各式美麗的耳環,突然覺得十分有趣,「形狀」竟是這麼生活化。      
玩具圖書館裏,一歲的小娃兒在玩「形狀箱」,媽媽只在一旁欣賞孩子將形狀塊裝進桶子裏再倒出來,並不去教他分辨各種形狀,不一會兒,他巧妙地將三角形疊在四方形上面,然後只拿起圓球在地上滾來滾去,媽媽看了,開心地為他拍手。寶寶已發現了形狀的特性,不是嗎? 八週大就對形狀有興趣   
根據范茨(R.L.FANTZ, 1971)對嬰兒形狀知覺與視覺偏愛方面所作的研究發現:出生八週的嬰兒就對靶心圖和線條圖很有反應,尤其是靶心圖。
此外,嬰兒對物體的形狀(patten)也感興趣,特別是臉形和同心圓的形狀,不過,此時他們比較注意物體的邊緣部分,因相較之下,邊緣部分對比較為明顯。所以,在新生兒的小床上吊掛靶心圖或線條圖的懸吊物,有助於他的視覺發展。另外,剛出生的嬰兒喜歡望著母親臉部的邊緣,像前額、下巴等,幾週之後才會與母親的眼睛直接接觸,媽媽倒不必心急,這是他們學習圖形、形狀的入門呢。      
一歲以後,孩好的形狀(shape)概念發展更讓大人興奮不已,此時他已能作基本的形狀如圓形、方形、三角形的配對。不過,他們更喜歡將形狀塊放進桶子中再倒出來,不斷重複這種玩法,且樂此不疲。      
對一歲多的幼兒來說,辨別形狀是種挑戰,不妨一次只給一種形狀,讓他從不斷嘗試中去熟悉操作的方法,然後再給他另一種形狀塊,如此循序漸進,孩子不但有新鮮感,也增加孩子的成就感。此外,不要強迫孩子學會各種形狀的名稱,這對孩子來說沒有多大的意義,重要的是,多讓他們接觸各種球、蘋果、積木、盒子、輪子......等常見的實物,豐富孩子的感官經驗,他才能從中體會到「圓形」、「方形」......等的意義。 兩歲孩子喜歡形狀分類   二歲的孩子已懂得辨別簡單的形狀,或從探索中發現形狀的特性,尤其喜歡做形狀分類。此時可選擇會發出聲音、可按壓撥轉操作、能放進、倒出、能填形作形狀配對,或有鈕形鑲嵌板的玩具。      
爸爸、媽媽也可利用空鞋盒、奶粉罐,在蓋子上畫出各式形狀並挖洞,為孩子做個形狀箱。      
二~三歲的孩子,活動量更高,且已來去自如。此時,加入以形狀概念設計的推、拖拉玩具,不僅滿足孩子活動的需求,且讓孩子享受到分辨形狀塊的樂趣。同時,這時期的孩子也具備了簡單組合物品的能力,可以開始嘗試較為複雜的動作,如將鑰匙插入鎖孔等。在反覆的遊玩中,更奠定孩子的形狀概念,了解形狀的特性。      
適合此時期的玩具包括:有形狀配對的拖拉玩具、手提扮演屋、形狀活動鑰匙等。 三歲以上的孩子富想像力   
三歲以上的幼兒在形狀知覺(form perception)上的發展很快。一般在小班時(約三歲)已能辨別圓形、方形和三角形,並能說出形狀的名稱;中班時(約四歲)能把兩個三角形拼成一個大三角形,把兩個半圓拼成一個圓形;到大班時(約五歲)已能認識橢圓形、菱形、六角形,和圓柱形,並能把長方形折成正方形,把正方形折成三角形。有人認為四歲是圖形知覺的敏感期,而文字也是一種特殊而有規則的圖形,因此,應把握此關鍵期讓幼兒學習職字。      
而三~六歲的孩子不僅能控制自己的肢體行為,也能掌握許多動作技巧,同時注意力也較集中,這時期幼兒的特徵是:活力充沛加上豐富的想像力,願意和別人合作、分享,也喜歡享受一起活動時的興奮感,沈迷於想像遊戲。      
適合這個階段的形狀概念玩具有:蓋印玩具、開鎖盒、形狀接龍等。 和孩子同享有形世界   「形狀」的辨識是幼兒視覺能力中的一種,更是閱讀與認字的先決條件。在學前的階段,我們希望透過各種有趣的遊戲與玩具,讓孩子在快樂的氣氛中,學會區分各種形像間的異與同,並藉此培養幼兒對造形藝術的欣賞力與創作力。      
本文除了希望幫助您瞭解孩子在形狀認知上的發展外,也期盼您能根據孩子的發展給予適當的刺激,並且激起動手做玩具時的一點靈感,然後和孩子一同享受這「有形有情」的世界。

作者:李小鈴





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數教育的四大領域

有系統、有合理層次的數教育,應包含下列四大領域:
  一、數:與1、2、3......或第1、第2、第3......等有關的「數」的領域。
  二、量:與長短、輕重、大小......等有關的「量」的領域。
  三、圖形與空間:與形狀、位置等有關的「圖形與空間」的領域。
  四、邏輯與關係:與事物間的關係、結構有關的「邏輯與關係」的領域。


  「數」的領域很廣,包括:
‧唱數及點算:
  唱數是語言上的表達,可以透過「音韻化」的方式為之。點算則須手與口的對應,讓幼兒確實了解數字代表的量,可用一個盤子,數「1」時放入一個物品,數「2」放入兩個,以此類推。
‧比多少:
  除了教導幼兒學會數數之外,還要讓幼兒懂得數本身有大小,並且了解「多」、「少」及「一樣多」的確實意義。例如:3和5那個多?讓幼兒操作具體的東西,以「一對一的對應」方式,了解5比3多。
‧分解與合成:
  數的分解與合成是進位加減的基本。可以問幼兒:「這裏有幾個?」、「5個」,然後把5個分成1跟4或2跟3,讓幼兒再數一次,共有幾個?(亦可以將之故事化,利用故事加進數字,亦可達此效果。)
  
相同的數可以有不同的分解和合成的方法,例如「5」可以分成1和4或2、2、1;或分成四個數:2、1、1、1;或分成五個數:1、1、1、1、1。
  熟習數的分解與合成,是幼兒學習加、減之前,很重要的基本能力。
‧零的概念:
  「零」在口頭上的意義是「什麼都沒有」,除此之外,「零」也是幼兒認識10、20、30......的基本。
‧每兩個一數、五個一數、十個一數:
  幼兒從中可以學習進位的觀念,尤其以每十個一數最為重要。
‧序數
  數除了可以用來表示東西的多寡(稱為基數)之外,我們在生活中,常以第1、第2、第3等來表示順序、位置,這種數稱為序數,並沒有大小。教幼兒認識序數時,最重要的要點是起點和方向。譬如說:「從左邊算起第5個」這句話中,最左邊1個是起點,向右算就是方向了。
  
幼兒常常會分不清基數和序數,可以讓幼兒以塗格子(塗三格或塗第三格)的方式練習。
‧認數字:
  讓幼兒除了會辨認不同的數字外,並了解大大的「3」和小小的「3」是一樣的量;三隻大象和三隻螞蟻是一樣多的。
‧寫數字:
  寫字的基本條件是能拿筆及手眼能協調。幼兒學寫數字,須先培養小肌肉的能力,如讓幼兒畫圖等,也可以利用簡單的線條遊戲,如畫雨(直線、點)、畫煙囪裏的煙(曲線),引導幼兒愉快且主動的練習。


  量的種類很多,幼兒所要學習有關「量」的概念有:
‧長短:
  包括:遠近、深淺、高矮、厚薄等。
‧面積的大小:
‧體積的大小:
  體積是三度空間,比較時,讓幼兒直觀即可。
‧重量:
  提東西時,對輕、重的感受。在幼稚園階段,只需讓幼兒體會生活中與上述有關的事實,並能使用語言表達出來,做進一步的辨別、處理即可,例如:把比較重的石頭搬過來。
‧容量:
  指液量的多寡。幼兒判斷液量的多寡,往往是看表面的現象來決定的,例如:將等量的水倒入(A)(B)中,幼兒會以為(A)多(B)少。
‧時間:
  教導幼兒認識時刻,首先要與生活結合起來。例如:幼稚園的小朋友,教他認識上課是9點;吃點心是10點;放學是12點;晚上睡覺是9點等即可。另外,也讓幼兒能分辨上午與下午;白天與晚上。
‧濃淡:
  在三個空牛奶瓶中裝等量的水,分別滴入3、2、1滴的顏料,濃淡立見。
‧序列:
  長短、輕重、濃淡之間,其程序會呈序列性。序列的觀念在我們的社會裏重要。例如:軍隊裏的官階;貨品的等級;公務人員的職等;家庭的祖父、父親、兒子、孫子都是一種序列。
‧快慢:
  如比較兩輛玩具車行走的快慢;比較鳥獸飛跳的快慢等。
  大人可以讓幼兒透過生活的體驗,認識上述的各項概念,只要幼兒能做直觀的判斷,並且直接比較即可。例如,透過吹氣球、滴水在宣紙上,讓幼兒明瞭「愈來愈大」的概念。
圖形與空間
‧區別直線與曲線:
  可以拉緊、放鬆繩子,讓幼兒體認直線和曲線的不同;也可以讓幼兒透過畫圖的方式來認識。
‧裏外:
  須有封閉的曲線方能分裏外。幼兒玩黏土,在扁平的黏土上挖一個洞,即是最簡單的對裏外的一種體會。另外也可以把盒子封起來後,問幼兒:「怎樣可以到裏面去?」
‧上下、左右、前後:
  這三者皆為空間中重要的方位觀念。要分辨上下、左右、前後,必須先訂出基準物,例如:以桌面為基準然後才能認識桌上、桌下。而「左右」的教學,則以個人的左右手為基準。當幼兒建立上下、左右的概念以後,可以把二者配合起來(雙重認識),例如:「把球放在●的左上方一格,或放在右下方一格」,這種概念可以奠定以後小學高年級時學習座標的基礎。
‧平面圖形:
  讓幼兒認識三角形、圓形、正方形等各種圖形。
‧立體圖形:
  讓幼兒知道球、柱子等物體的形狀,但不必告訴他各種數學的用語,例如:圓柱體。
邏輯與關係
‧分類:
  學習分類的概念,目的在於教導幼兒觀念要清楚,有了清楚的觀念,才能決定數算的範圍。因此,懂得分類是最基本的數學能力,是學習數的出發點。當我們在訓練幼兒分類的能力時,應該了解其意義所在。
  分類可以是單一標準的,如:「那些是紅色的?」、「那些是黃色的?」;分類也可以是多重標準的,如:「請找出戴紅帽、穿黃衣的女孩」。
‧全體與部分:
  這是教導幼兒思考的出發點,例如:「5」可以分為「2」和「3」,另外也可以透過拼圖遊戲,讓幼兒認識全體與部分的關係。
‧推理:
  所謂「推理」,是指從已知的系統推斷未知的情況。如排圖片(■□■□■□?)那麼,「?」應該放那一種圖片?除了顏色的變化外,形狀和方向都可以做為變化的條件。最後,大人還可以問幼兒:「你為什麼這樣排?」讓幼兒試著說出其系統來。
‧原因與結果:
  即因果關係。幼兒是具有這方面的能力的。大人可以透過很多玩具的設計,讓幼兒在操作時,產生欲一探「這是怎麼回事?」的心理,這便是原因與結果的探究了。
  
目前,小學的數學教育裏,並不包括「邏輯與關係」的教學,但事實上這項能力是非常重要的。
  
上述有關「數」、「量」、「圖形與空間」、「邏輯與關係」四大領域所培養的能力,可以說是數學的根源能力,如果希望幼兒在未來求學的過程中,有良好的數學能力,則應該從這些能力培養起。有些幼稚園讓大班的幼兒背誦「九九乘法表」或教授小學一年級的算術課程,這實在是本末倒置的做法。

作者:信誼基金會
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